如图所示 ~2)地处为电势零点),-|||-7.3.10 如题7.3.10图所示,四个点电荷-|||-_(1)=(q)_(2)=(q)_(3)=(q)_(4)=1.25times (10)^-8 C,分别放置在正方-|||-形的四个顶点上,各顶点到正方形中心O点的距离-|||-为 =5times (10)^-2m,-|||-求:(1)中心O点的电势;-|||-(2)若把试验电荷 =1.0times (10)^-9C 从无穷远-|||-处移到中心O点,电场力所做的功.-|||-q1 q2-|||-O-|||-q3 q4-|||-/m 7 10 图

考查要点：本题主要考查点电荷电势的叠加计算以及电场力做功的计算。
解题思路：

1. 电势叠加：由于电势是标量，总电势为各点电荷在O点产生电势的代数和。四个对称点电荷在O点的电势相等，总电势为单个电荷电势的4倍。
2. 电场力做功：电场力做功等于电势能的减少量。试验电荷从无穷远处（电势能为0）移到O点，电场力做功为试验电荷与O点电势的乘积的负值。

关键点：

• 电势叠加公式：$\varphi = \sum \frac{kq}{r}$
• 电场力做功公式：$W = -q \varphi$（无穷远处电势为0）

(1) 中心O点的电势

每个点电荷在O点的电势为：
$\varphi_1 = \varphi_2 = \varphi_3 = \varphi_4 = k \frac{q}{r}$
总电势为四个电势的代数和：
$\varphi = 4 \cdot k \frac{q}{r}$
代入数据：
$k = 9 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2, \, q = 1.25 \times 10^{-8} \, \text{C}, \, r = 5 \times 10^{-2} \, \text{m}$
计算得：
$\varphi = 4 \cdot \frac{9 \times 10^9 \cdot 1.25 \times 10^{-8}}{5 \times 10^{-2}} = 9 \times 10^3 \, \text{V}$

(2) 电场力所做的功

电场力做功为试验电荷与O点电势的乘积的负值：
$W = -q \varphi$
代入数据：
$q = 1.0 \times 10^{-9} \, \text{C}, \, \varphi = 9 \times 10^3 \, \text{V}$
计算得：
$W = -1.0 \times 10^{-9} \cdot 9 \times 10^3 = -9 \times 10^{-6} \, \text{J}$