题目
直径为0.6m的转轮，从静止开始做匀变速转动，经20s后，它的角速度达到100πrad/s，在这一段时间内转轮转过的角度为多少A. 1000πradB. 5πradC. 100πradD. 50πrad
直径为0.6m的转轮，从静止开始做匀变速转动，经20s后，它的角速度达到100πrad/s，在这一段时间内转轮转过的角度为多少
A. 1000πrad
B. 5πrad
C. 100πrad
D. 50πrad
题目解答
答案
A. 1000πrad
解析
步骤 1：计算角加速度
根据题意，转轮从静止开始做匀变速转动，20秒后角速度达到100π rad/s。角加速度a可以通过角速度的变化量除以时间变化量来计算，即a = Δω / Δt。将已知数值代入，得到a = 100π rad/s / 20s = 5π rad/s²。
步骤 2：计算转过的角度
转轮转过的角度可以通过匀变速转动的位移公式来计算，即θ = ω₀t + 1/2at²。由于转轮从静止开始，初始角速度ω₀ = 0，因此公式简化为θ = 1/2at²。将角加速度a = 5π rad/s²和时间t = 20s代入，得到θ = 1/2 × 5π rad/s² × (20s)² = 1000π rad。
根据题意，转轮从静止开始做匀变速转动，20秒后角速度达到100π rad/s。角加速度a可以通过角速度的变化量除以时间变化量来计算，即a = Δω / Δt。将已知数值代入，得到a = 100π rad/s / 20s = 5π rad/s²。
步骤 2：计算转过的角度
转轮转过的角度可以通过匀变速转动的位移公式来计算，即θ = ω₀t + 1/2at²。由于转轮从静止开始，初始角速度ω₀ = 0，因此公式简化为θ = 1/2at²。将角加速度a = 5π rad/s²和时间t = 20s代入，得到θ = 1/2 × 5π rad/s² × (20s)² = 1000π rad。