题目
1.必答[单选题]设随机事件A,B互斥,P(A)>0,P(B)>0,则以下等式中错误的是( ).A P(AB)=0B P(AUB)=P(A)+P(B)C P(AB)=P(A)P(B)D P(B-A)=P(B)
1.必答[单选题]
设随机事件A,B互斥,P(A)>0,P(B)>0,则以下等式中错误的是( ).
A P(AB)=0
B P(AUB)=P(A)+P(B)
C P(AB)=P(A)P(B)
D P(B-A)=P(B)
题目解答
答案
设随机事件 $ A $ 和 $ B $ 互斥,且 $ P(A) > 0 $,$ P(B) > 0 $。分析各选项:
A. $ P(AB) = 0 $
互斥事件交集为空,概率为0,正确。
B. $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $
互斥事件并集概率等于概率和,正确。
C. $ P(AB) = P(A)P(B) $
互斥事件交集概率为0,而 $ P(A)P(B) > 0 $,错误。
D. $ P(B - A) = P(B) $
互斥事件 $ B - A = B $,概率相等,正确。
答案: $\boxed{C}$