题目
用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 ____ 。
用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 ____ 。题目解答
答案
解：平凸透镜慢慢垂直向上移动，光程差增加。从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，光程差增加量为
δ=2d
且有
δ=Nλ
解得
N=$\frac{2d}{λ}$
故答案为：$\frac{2d}{λ}$
δ=2d
且有
δ=Nλ
解得
N=$\frac{2d}{λ}$
故答案为：$\frac{2d}{λ}$
解析
步骤 1：确定光程差变化量
当平凸透镜慢慢垂直向上移动时，空气膜的厚度增加，导致光程差增加。从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，光程差增加量为
δ=2d
步骤 2：确定条纹数目
根据牛顿环的形成原理，光程差的变化量与条纹数目之间存在关系
δ=Nλ
其中，N为条纹数目，λ为单色光的波长。
步骤 3：计算条纹数目
将光程差变化量代入上述关系式，得到
N=$\frac{δ}{λ}$=$\frac{2d}{λ}$
当平凸透镜慢慢垂直向上移动时，空气膜的厚度增加，导致光程差增加。从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，光程差增加量为
δ=2d
步骤 2：确定条纹数目
根据牛顿环的形成原理，光程差的变化量与条纹数目之间存在关系
δ=Nλ
其中，N为条纹数目，λ为单色光的波长。
步骤 3：计算条纹数目
将光程差变化量代入上述关系式，得到
N=$\frac{δ}{λ}$=$\frac{2d}{λ}$