如图所示为某一简谐振动的振动曲线,其振幅为A=2 cm,试求该简谐振动的振动方程x/cm-|||-2.0 P-|||-1.0-|||-0-|||--1.01 1 1/s-|||--20

要确定简谐振动的振动方程，我们需要分析图中振动的特征，包括振幅、周期和相位。

已知信息

振幅

从图中观察振动曲线，我们还需要确定以下参数：

周期 T：由图中的横轴 t 可以看到，图中一个完整波动大约在 2 秒内完成，因此 T \approx 2 \, \text{s}。

角频率 \omega：

\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi \, \text{rad/s}

相位 \phi：在 t = 0 时，振动的位移 x(0) 是 0 cm，因此我们可以得出初始相位为 0，即 \phi = 0（因为在 t = 0 时，正弦函数的值为 0，符合简谐振动的性质）。

振动方程

简谐振动的标准方程可以被写作：

或者

根据上面求得的值：

因为我们可以取，而且这里 x(0) 为 0，因此使用简单的正弦表示是合适的。

综上所述，简谐振动的方程为：

总结

简谐振动的振动方程是：