题目
13.（10.0分）设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.9，P(AB)=0.72，则P(A∪B)=____。
13.（10.0分）设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.9，P(AB)=0.72，则P(A∪B)=____。
题目解答
答案
由题意，事件 $A$ 与 $B$ 相互独立，且 $P(A) = 0.9$，$P(AB) = 0.72$。根据独立性性质，有：
\[
P(AB) = P(A)P(B) \implies 0.72 = 0.9 \times P(B) \implies P(B) = 0.8
\]
利用并集概率公式：
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.9 + 0.8 - 0.72 = 0.98
\]
或者直接应用独立性：
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B)(1 - P(A)) = 0.9 + 0.8 \times 0.1 = 0.98
\]
因此，$P(A \cup B) = 0.98$。
答案：$\boxed{0.98}$