[题目]关于x的一元二次方程-|||-((a)^2-1)(x)^2-3x+(a)^2+3a-4=0 的一个根为0,则a的值是-|||-()-|||-A. -4-|||-B.1-|||-C.4或 -1-|||-D. -4overline (5) 或1

考查要点：本题主要考查一元二次方程根的概念及方程成立的条件。
解题思路：

1. 代入根x=0，得到关于a的方程；
2. 解方程求出a的可能值；
3. 排除使二次项系数为0的值，确保方程为一元二次方程。
   关键点：注意二次项系数不能为0，需验证解的合理性。

将根$x=0$代入方程$({a}^{2}-1){x}^{2}-3x+{a}^{2}+3a-4=0$，得：
${a}^{2}+3a-4=0$
解方程：
因式分解得：
$(a+4)(a-1)=0$
解得：
$a=-4 \quad \text{或} \quad a=1$

验证二次项系数：
方程为一元二次方程，需满足${a}^{2}-1 \neq 0$，即$a \neq \pm 1$。

• 当$a=1$时，${a}^{2}-1=0$，不符合条件，舍去；
• 当$a=-4$时，${a}^{2}-1=15 \neq 0$，符合条件。

最终解：
$a=-4$，对应选项A。