题目
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)-|||-21.不等式 |x-3|gt 1 的解集是 __
题目解答
答案
最佳答案
解析
步骤 1：理解绝对值不等式
绝对值不等式 $|x-3| > 1$ 表示 $x-3$ 的绝对值大于1。这意味着 $x-3$ 可以是大于1的正数，也可以是小于-1的负数。
步骤 2：拆分绝对值不等式
根据绝对值的定义，$|x-3| > 1$ 可以拆分为两个不等式：
1. $x-3 > 1$
2. $x-3 < -1$
步骤 3：解不等式
1. 对于 $x-3 > 1$，解得 $x > 4$。
2. 对于 $x-3 < -1$，解得 $x < 2$。
步骤 4：合并解集
将两个解集合并，得到 $x < 2$ 或 $x > 4$。
绝对值不等式 $|x-3| > 1$ 表示 $x-3$ 的绝对值大于1。这意味着 $x-3$ 可以是大于1的正数，也可以是小于-1的负数。
步骤 2：拆分绝对值不等式
根据绝对值的定义，$|x-3| > 1$ 可以拆分为两个不等式：
1. $x-3 > 1$
2. $x-3 < -1$
步骤 3：解不等式
1. 对于 $x-3 > 1$，解得 $x > 4$。
2. 对于 $x-3 < -1$，解得 $x < 2$。
步骤 4：合并解集
将两个解集合并，得到 $x < 2$ 或 $x > 4$。