19.一直线l过点A(-3,5,-9)且与两直线l_(1):}y=3x+5,x=2x-3,相交，求此直线方程.

将直线 $l_1$ 和 $l_2$ 转换为对称式方程： - $l_1: \frac{x}{1} = \frac{y-5}{3} = \frac{z+3}{2}$，方向向量 $\mathbf{s_1} = (1, 3, 2)$，过点 $M_1(0, 5, -3)$。 - $l_2: \frac{x}{1} = \frac{y+7}{4} = \frac{z-10}{5}$，方向向量 $\mathbf{s_2} = (1, 4, 5)$，过点 $M_2(0, -7, 10)$。 计算向量： - $\overrightarrow{AM_1} = (3, 0, 6)$，$\overrightarrow{AM_2} = (3, -12, 19)$。 求平面法向量： - $\mathbf{n_1} = \mathbf{s_1} \times \overrightarrow{AM_1} = 9(2, 0, -1)$。 - $\mathbf{n_2} = \mathbf{s_2} \times \overrightarrow{AM_2} = 4(34, -1, -6)$。 直线 $l$ 的方向向量： - $\mathbf{s} = \mathbf{n_1} \times \mathbf{n_2} = -36(1, 22, 2)$。 直线 $l$ 的方程： \[ \boxed{\frac{x+3}{1} = \frac{y-5}{22} = \frac{z+9}{2}} \]