求曲线 (x)=(x)^3-6(x)^2+9x+1 的凹凸区间与拐点.

步骤 1：求一阶导数
计算函数 $f(x)={x}^{3}-6{x}^{2}+9x+1$ 的一阶导数 $f'(x)$ 。
步骤 2：求二阶导数
计算函数 $f(x)={x}^{3}-6{x}^{2}+9x+1$ 的二阶导数 $f''(x)$ 。
步骤 3：确定拐点
令二阶导数 $f''(x)=0$ ，求解 $x$ 的值，确定拐点。
步骤 4：确定凹凸区间
根据二阶导数 $f''(x)$ 的符号，确定函数的凹凸区间。