如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次无人机飞行测试中，无人机从地面由静止开始匀加速竖直向上飞起，经过10s关闭电源，此时无人机离地面高度为50m。在无人机达到最高点后的自由下落过程中，某时刻启动电源，无人机开始做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，直到落地。不计空气阻力，g取10m/s2。求：（1）无人机竖直向上飞起的加速度大小；（2）无人机上升离地面的最大高度；（3）无人机从最高点自由下落，下落多长时间时启动电源，落地时速度恰为零（结果可以用根式表示）。

解：（1）无人机从地面由静止开始匀加速竖直向上飞起，经过t₁=10s关闭电源，此时无人机离地面高度为h₁=50m。根据位移—时间关系可得：h₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
解得加速度大小为：a=1m/s²；
（2）关闭电源时的速度大小为：v=at₁
解得：v=10m/s
此后做竖直上抛运动的高度为：h₂=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×10}$m=5m
无人机上升离地面的最大高度：H=h₁+h₂=50m+5m=55m；
（3）设启动电源的速度大小为v₁，根据速度—位移关系可得：
H=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$+$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a′}$，其中a′=5m/s²，
根据速度—时间关系可得：v₁=gt₂
联立解得自由下落的时间为：t₂=$\sqrt{\frac{11}{3}}$s。
答：（1）无人机竖直向上飞起的加速度大小为1m/s²；
（2）无人机上升离地面的最大高度为55m；
（3）无人机从最高点自由下落，下落$\sqrt{\frac{11}{3}}$s时启动电源，落地时速度恰为零。