题目
要制造一种机器零件，甲机床废品率为0.05，而乙机床废品率为0.1，而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：（1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率．
要制造一种机器零件，甲机床废品率为0.05，而乙机床废品率为0.1，而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：
（1）其中至少有一件废品的概率；
（2）其中至多有一件废品的概率．
（1）其中至少有一件废品的概率；
（2）其中至多有一件废品的概率．
题目解答
答案
【解答】解：设事件A=“从甲机床抽得的一件是废品”；
B=“从乙机床抽得的一件是废品”．
则P（A）=0.05，P（B）=0.1，
（1）至少有一件废品的概率P(A+B)=1-P(
)=1-P(
)•P(
)
=1-0.95×0.90=0.145
（2）至多有一件废品的概率P=1-P（A•B）
=1-0.05×0.1=0.995．
B=“从乙机床抽得的一件是废品”．
则P（A）=0.05，P（B）=0.1，
（1）至少有一件废品的概率P(A+B)=1-P(
. |
| A+B |
. |
| A |
. |
| B |
=1-0.95×0.90=0.145
（2）至多有一件废品的概率P=1-P（A•B）
=1-0.05×0.1=0.995．
解析
步骤 1：定义事件
设事件A=“从甲机床抽得的一件是废品”；B=“从乙机床抽得的一件是废品”。
步骤 2：计算事件A和B的概率
P（A）=0.05，P（B）=0.1。
步骤 3：计算至少有一件废品的概率
至少有一件废品的概率P(A+B)=1-P(
.
A+B
)=1-P(
.
A
)•P(
.
B
)
=1-0.95×0.90=0.145
步骤 4：计算至多有一件废品的概率
至多有一件废品的概率P=1-P（A•B）
=1-0.05×0.1=0.995。
设事件A=“从甲机床抽得的一件是废品”；B=“从乙机床抽得的一件是废品”。
步骤 2：计算事件A和B的概率
P（A）=0.05，P（B）=0.1。
步骤 3：计算至少有一件废品的概率
至少有一件废品的概率P(A+B)=1-P(
.
A+B
)=1-P(
.
A
)•P(
.
B
)
=1-0.95×0.90=0.145
步骤 4：计算至多有一件废品的概率
至多有一件废品的概率P=1-P（A•B）
=1-0.05×0.1=0.995。