直线(x-2)/(3)=(y+3)/(-1)=(z-4)/(2)与平面3x-y+2z=4的关系是(）.A. 既不平行也不垂直B. 垂直C. 平行D. 直线在平面上

步骤 1：确定直线的方向向量
直线$\frac{x-2}{3}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-4}{2}$的方向向量为$\mathbf{d} = (3, -1, 2)$。

步骤 2：确定平面的法向量
平面$3x-y+2z=4$的法向量为$\mathbf{n} = (3, -1, 2)$。

步骤 3：判断直线与平面的关系
由于直线的方向向量$\mathbf{d} = (3, -1, 2)$与平面的法向量$\mathbf{n} = (3, -1, 2)$相同，说明直线的方向向量与平面的法向量平行，因此直线与平面垂直。

步骤 4：验证直线是否在平面上
直线过点$(2, -3, 4)$，代入平面方程$3x-y+2z=4$，得$3 \times 2 - (-3) + 2 \times 4 = 17 \neq 4$，该点不在平面上。