题目
在台球比赛中,某球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后,以1.3m/s的速度反向弹回,球与边框接触的时间Δt为0.08s,求该撞击过程中球的加速度大小.
在台球比赛中,某球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后,以1.3m/s的速度反向弹回,球与边框接触的时间Δt为0.08s,求该撞击过程中球的加速度大小.
题目解答
答案
35m/s2
解析
考查要点:本题主要考查加速度的计算,涉及速度变化的矢量性。
解题核心思路:
加速度是速度的变化率,需注意速度的矢量性。撞击后速度方向改变,需用矢量差计算速度变化量。
破题关键点:
- 确定速度方向:初速度方向为正,末速度方向相反,取负值。
- 速度变化量:末速度与初速度的矢量差,即 $\Delta v = v_2 - v_1$。
- 加速度公式:$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$,代入计算后取绝对值得大小。
步骤1:确定速度方向与数值
- 初速度 $v_1 = +1.5 \, \text{m/s}$(设撞击前方向为正)。
- 末速度 $v_2 = -1.3 \, \text{m/s}$(反向弹回,取负值)。
步骤2:计算速度变化量
$\Delta v = v_2 - v_1 = (-1.3) - 1.5 = -2.8 \, \text{m/s}$
步骤3:计算加速度大小
$a = \frac{|\Delta v|}{\Delta t} = \frac{2.8}{0.08} = 35 \, \text{m/s}^2$