题目

把下列矩阵化为行最简形：0 2 -3 1-|||--|||-0 3 -4 3-|||-0 4 -7 -1.

把下列矩阵化为行最简形：

$\begin{pmatrix} 0 & 2 & -3 &1 \\ 0& 3& -4 & 3\\ 0& 4& -7 &-1 \end{pmatrix}$ .

题目解答

答案

对矩阵施行初等行变换，化成行最简形，即 $\begin{pmatrix} 0 & 2 & -3 &1 \\ 0& 3& -4 & 3\\ 0& 4& -7 &-1 \end{pmatrix}$ $\xrightarrow[ r_3-2r_1]{ r_2-r_1}\begin{pmatrix} 0 & 2 & -3 &1 \\ 0& 1& -1 & 2\\ 0& 0& -1 &-3 \end{pmatrix}$ $\xrightarrow[]{r_1 \leftrightarrow r_2}\begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 &2 \\ 0& 2& -3 & 1\\ 0& 0& -1 &-3 \end{pmatrix}$ $\xrightarrow[]{r_2-2r_1}\begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 &2 \\ 0& 0& -1 & -3\\ 0& 0& -1 &-3 \end{pmatrix}$ $\xrightarrow[r_1+r_2,r_3+r_2]{r_2\times (-1)}\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 &5\\ 0& 0& 1 & 3\\ 0& 0& 0&0 \end{pmatrix}$

故本题答案为 $\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 &5\\ 0& 0& 1 & 3\\ 0& 0& 0&0 \end{pmatrix}$

把下列矩阵化为行最简形：0 2 -3 1-|||-__-|||-0 3 -4 3-|||-0 4 __-7 -1.

题目解答

答案

把下列矩阵化为行最简形：0 2 -3 1-|||--|||-0 3 -4 3-|||-0 4 -7 -1.