以下命题正确的是( ).A. 若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立B. 设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥C. 设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立D. A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

步骤 1：理解事件独立和互斥的定义
事件A和B独立意味着P(A∩B) = P(A)P(B)，而互斥意味着P(A∩B) = 0。
步骤 2：分析选项A
若事件A,B,C两两独立，即P(A∩B) = P(A)P(B)，P(A∩C) = P(A)P(C)，P(B∩C) = P(B)P(C)，但三个事件相互独立需要满足P(A∩B∩C) = P(A)P(B)P(C)，这不一定成立。
步骤 3：分析选项B
若A,B独立，则P(A∩B) = P(A)P(B)，这与互斥的定义P(A∩B) = 0矛盾，因此A,B不可能互斥。
步骤 4：分析选项C
若A,B互斥，则P(A∩B) = 0，这与独立的定义P(A∩B) = P(A)P(B)矛盾，因此A,B不可能独立。
步骤 5：分析选项D
若A,B既互斥又相互独立，则P(A∩B) = 0且P(A∩B) = P(A)P(B)，因此P(A)P(B) = 0，这意味着P(A) = 0或P(B) = 0。