17. (3.0分) 一个袋子中有2只黑球和3只白球，从袋中任取两个球，则取到的两个球均为白球的概率为_____(用小数表示) (3.0) 第1空 请输入答案

要确定从一个包含2只黑球和3只白球的袋子中取出的两个球均为白球的概率，我们需要遵循以下步骤： 1. 计算从5只球中取出2只球的总方法数。 2. 计算从3只白球中取出2只白球的方法数。 3. 将有利结果的数量除以总结果的数量，得到概率。 让我们从第一步开始： 1. 从5只球中取出2只球的总方法数由组合公式 $ \binom{5}{2} $ 给出，计算如下： \[ \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{2 \times 1 \times 3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 因此，从5只球中取出2只球有10种可能的方法。 2. 从3只白球中取出2只白球的方法数由组合公式 $ \binom{3}{2} $ 给出，计算如下： \[ \binom{3}{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \] 因此，从3只白球中取出2只白球有3种可能的方法。 3. 取出的两个球均为白球的概率是有利结果的数量除以总结果的数量： \[ \text{概率} = \frac{\text{取出2只白球的方法数}}{\text{取出2只球的总方法数}} = \frac{3}{10} = 0.3 \] 因此，取出的两个球均为白球的概率是 $\boxed{0.3}$。