[.问答题]lim _(xarrow 0)dfrac (tan 2x)(x)=______。

考查要点：本题主要考查等价无穷小替换的应用，以及对基本极限公式的理解。当$x$趋近于$0$时，$\tan x$与$x$是等价无穷小，即$\tan x \sim x$，这是解题的关键。

解题核心思路：将分子$\tan 2x$用等价无穷小$2x$替换，从而将原式化简为$\dfrac{2x}{x}$，直接求出极限值。

破题关键点：

1. 识别等价无穷小关系：$\tan 2x \sim 2x$（当$x \to 0$时）。
2. 正确处理系数：注意$\tan(kx) \sim kx$中的系数$k$，避免遗漏。

当$x \to 0$时，$\tan 2x$与$2x$是等价无穷小，因此可以将原式中的$\tan 2x$替换为$2x$：
$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {\tan 2x}{x} = \lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {2x}{x} = \lim _{x\rightarrow 0} 2 = 2.$

关键步骤说明：

1. 等价无穷小替换：利用$\tan 2x \sim 2x$简化分子。
2. 约分化简：分子分母中的$x$约分后，结果为常数$2$。