若lim_(x to x_0) f(x)存在，则f(x)在点x_0处是（ ）。A. 一定有定义B. 一定没有定义C. 可以有定义，也可以没有定义D. 以上都不对

考查要点：本题主要考查函数极限的存在性与函数在该点定义之间的关系。
解题核心思路：明确极限的存在性与函数在该点是否有定义无关。即使函数在$x_0$处无定义，只要$x$趋近于$x_0$时函数值趋向于某个确定的数，极限就存在；反之，函数在$x_0$处有定义也不影响极限的存在性。
关键点：极限关注的是$x$趋近于$x_0$时的函数趋势，与$f(x_0)$的取值无关。

选项分析：

• 选项A（一定有定义）：错误。例如，函数$f(x) = \frac{x-1}{x-1}$在$x=1$处无定义，但$\lim_{x \to 1} f(x) = 1$存在。
• 选项B（一定没有定义）：错误。例如，函数$f(x) = x$在$x=0$处有定义，且$\lim_{x \to 0} f(x) = 0$存在。
• 选项C（可以有定义，也可以没有定义）：正确。极限存在时，函数在$x_0$处有定义或无定义均可能。
• 选项D（以上都不对）：错误，因选项C正确。

结论：极限存在与函数在该点的定义状态无关，因此正确答案为C。