7.[单选题]下列命题错误的:-|||-A zz=-|||-B |(z)_(1)(z)_(2)|=|(z)_(1)||(z)_(2)|-|||-C .|dfrac ({z)_(1)}({z)_(2)}|=dfrac (|{z)_(1)|}(|{z)_(2)|},((z)_(2)neq 0)-|||-D .|(z)_(1)+(z)_(2)|=|(z)_(1)|+|(z)_(2)|

本题考查复数模的性质，需判断四个命题中哪一个是错误的。核心思路是逐一验证各选项是否符合复数模的运算规则：

• 选项A考查复数相等的条件；
• 选项B、C分别考查复数乘法与除法的模性质；
• 选项D涉及复数加法的模是否满足三角恒等式。

关键点在于：

1. 复数相等需实部、虚部分别相等；
2. 复数乘法的模等于模的乘积；
3. 复数除法的模等于模的商；
4. 复数加法的模满足三角不等式而非恒等式。

选项A

若 $z_1 = a + bi$，$z_2 = c + di$，则 $z_1 = z_2$ 当且仅当 $a = c$ 且 $b = d$。符合复数相等的定义，故A正确。

选项B

计算 $|z_1 z_2|$：
$\begin{aligned}|z_1 z_2| &= |(a + bi)(c + di)| \\&= |(ac - bd) + (ad + bc)i| \\&= \sqrt{(ac - bd)^2 + (ad + bc)^2} \\&= \sqrt{a^2 c^2 + b^2 d^2 + a^2 d^2 + b^2 c^2} \\&= \sqrt{(a^2 + b^2)(c^2 + d^2)} \\&= |z_1| |z_2|\end{aligned}$
符合模的乘积性质，故B正确。

选项C

计算 $\dfrac{|z_1|}{|z_2|}$（$z_2 \neq 0$）：
$\begin{aligned}\left|\dfrac{z_1}{z_2}\right| &= \left|\dfrac{a + bi}{c + di}\right| \\&= \dfrac{|(a + bi)(c - di)|}{|c + di|^2} \\&= \dfrac{\sqrt{(ac + bd)^2 + (bc - ad)^2}}{c^2 + d^2} \\&= \dfrac{\sqrt{a^2 + b^2}}{\sqrt{c^2 + d^2}} \\&= \dfrac{|z_1|}{|z_2|}\end{aligned}$
符合模的商性质，故C正确。

选项D

反例验证：取 $z_1 = 1$，$z_2 = i$，则：
$|z_1 + z_2| = |1 + i| = \sqrt{2}, \quad |z_1| + |z_2| = 1 + 1 = 2$
显然 $\sqrt{2} \neq 2$，不满足等式，故D错误。