(3) sqrt (2)+4sqrt (dfrac {1)(2)}-dfrac (1)(2)sqrt (2);

本题考查二次根式的加减运算，解题核心思路是先化简每个二次根式为最简形式，再合并同类二次根式。关键在于：

1. 化简根号内的分数：利用$\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$，将$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$转化为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$；
2. 合并同类项：将所有含$\sqrt{2}$的项系数相加。

化简$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$

根据二次根式性质：
$\sqrt{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

代入原式并展开

原式变为：
$3\sqrt{2} + 4 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} - \dfrac{1}{2}\sqrt{2}$
计算第二项：
$4 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$

合并同类项

将所有$\sqrt{2}$的系数相加：
$3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - \dfrac{1}{2}\sqrt{2} = \left(3 + 2 - \dfrac{1}{2}\right)\sqrt{2} = \dfrac{9}{2}\sqrt{2}$