题目
19.(12分)某同学在一艘汽艇上遥对一座山崖,他对-|||-山崖大喊一声,5s后听到回声(已知声音在空气中-|||-的传播速度为 /s.-|||-(1)若汽艇静泊在水面上,则他离山崖有多远?-|||-(2)若汽艇以 10m/s 的速度正对山崖驶去,则他喊-|||-时离山崖有多远?
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查回声现象中的距离计算，涉及相对运动问题。
解题思路：
- 第一问：汽艇静止时，声音传播的总路程为去程和返程之和，利用公式 $s = \frac{1}{2}vt$ 直接求解。
- 第二问：汽艇移动时，需考虑声音传播过程中汽艇的位置变化，通过建立方程求解初始距离。
关键点：区分静止与运动情况，正确分析声音传播的总路程。
第（1）题
核心思路：声音传播的总路程为去程和返程之和。
- 总路程计算：声音速度 $v = 340 \, \text{m/s}$，时间 $t = 5 \, \text{s}$，总路程为 $vt = 340 \times 5 = 1700 \, \text{m}$。
- 单程距离：实际距离为总路程的一半，即 $s = \frac{1}{2} \times 1700 = 850 \, \text{m}$。
第（2）题
核心思路：声音传播过程中，汽艇向山崖移动，需结合两者路程关系。
- 汽艇移动距离：速度 $v_{\text{汽}} = 10 \, \text{m/s}$，时间 $t = 5 \, \text{s}$，移动距离 $s_{\text{汽}} = 10 \times 5 = 50 \, \text{m}$。
- 声音传播距离：声音速度 $v_{\text{声}} = 340 \, \text{m/s}$，传播距离 $s_{\text{声}} = 340 \times 5 = 1700 \, \text{m}$。
- 路程关系：声音传播的总路程为初始距离 $s'$ 加上返程时汽艇已靠近的距离 $(s' - 50)$，即 $s' + (s' - 50) = 1700$。
- 方程求解：解得 $2s' - 50 = 1700 \implies s' = \frac{1700 + 50}{2} = 875 \, \text{m}$。