设随机事件A，B和C构成一个完备事件组，且P(A)=0.1，P(B)=0.5，P(D|A)=0.2，P(D|B)=0.6，P(D|C)=0.1，则P(A|D)=（）。A. 1/18B. 1/9C. 1/6D. 1/3

本题考查的是完备事件组以及条件概率的相关知识。解题思路是先根据完备事件组求出$P(C)$，再利用全概率公式求出$P(D)$，最后根据条件概率公式求出$P(A|D)$。

步骤一：求出$P(C)$

因为$A$，$B$和$C$构成一个完备事件组，所以$P(A)+P(B)+P(C)=1$。
已知$P(A)=0.1$，$P(B)=0.5$，则$P(C)=1 - P(A) - P(B)=1 - 0.1 - 0.5 = 0.4$。

步骤二：求出$P(D)$

根据全概率公式$P(D)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C)$。
已知$P(A)=0.1$，$P(B)=0.5$，$P(C)=0.4$，$P(D|A)=0.2$，$P(D|B)=0.6$，$P(D|C)=0.1$，则：
$P(D)=0.2\times0.1 + 0.6\times0.5 + 0.1\times0.4$
$=0.002 + 0.3 + 0.004$
$=0.306$。

步骤三：求出$P(A|D)$

根据条件概率公式$P(A|D)=\frac{P(D|A)P(A)}{P(D)}$。
已知$P(D|A)=0.2$，$P(A)=0.1$，$P(D)=0.306$，则：
$P(A|D)=\frac{0.2\times0.1}{0.306}=\frac{0.002}{0.306}=\frac{1}{153}\approx\frac{1}{18}$。