21.判断题(2分)设y=e^sin x，则dy=e^sin xcos x。A. 对B. 错

本题考查复合函数的微分计算。微分$dy$等于函数的导数$y'$乘以$dxdx$，即$dy=y'dx$。

步骤1：计算$y=e^{\sin x}$的导数$y'$

$y=e^{\sinsin x}$是复合函数，外层函数为$e^u$（$u=\sin x$），内层为$u=\sin x$。根据复合函数的求导法则：
$y'=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}=e^u\cdot\cos x=e^{\sin x}\cos x$

步骤2：判断$dy$的表达式

微分定义为$dy=y'dx$，因此：
$dy=e^{\sin x}\cos x\cdot dx$
题目中$dy=e^{\sin x}\cos x$缺少$dx$，表述不完整，因此错误。