(3) lim _(harrow 0)dfrac ({(x+h))^3-(x)^3}(h), (4)

考查要点：本题主要考查导数的定义及其应用。题目给出的极限形式与导数的定义式高度相关，需要学生识别并正确应用。

解题核心思路：
题目中的极限形式 $\lim _{h\rightarrow 0}\dfrac {{(x+h)}^{3}-{x}^{8}}{h}$，其关键点在于分子的构造。根据导数的定义，$\lim _{h\rightarrow 0}\dfrac {{(x+h)}^{n}-{x}^{n}}{h} = nx^{n-1}$。但题目中分子为 $(x+h)^3 - x^8$，此处可能存在笔误（应为 $(x+h)^3 - x^3$）。假设题目应为标准导数形式，则可通过定义直接求解。

破题关键：

1. 识别导数定义式：若分子为 $(x+h)^3 - x^3$，则极限即为 $f(x)=x^3$ 的导数。
2. 修正题目误差：题目中 $x^8$ 可能为 $x^3$ 的笔误，需结合答案反推正确形式。

步骤1：修正题目误差
假设题目中分子应为 $(x+h)^3 - x^3$，即原题存在笔误，正确形式为：
$\lim _{h\rightarrow 0}\dfrac {{(x+h)}^{3}-{x}^{3}}{h}$

步骤2：应用导数定义
根据导数定义，函数 $f(x)=x^3$ 的导数为：
$f'(x) = \lim _{h\rightarrow 0}\dfrac {f(x+h) - f(x)}{h} = \lim _{h\rightarrow 0}\dfrac {{(x+h)}^{3}-{x}^{3}}{h}$

步骤3：计算导数
对 $f(x)=x^3$ 求导，得：
$f'(x) = 3x^2$

结论：原极限值为 $3x^2$。