题目
25、下列排列中逆序数为零的是 () 。-|||-(A)1234 (B) 1342 (C) 1243 (D)4321
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义逆序数
逆序数是指在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就构成一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
步骤 2：分析选项
(A) 1234：这个排列中没有逆序，因为每个数都比它后面的数小，逆序数为0。
(B) 1342：这个排列中有逆序，例如3和2，4和2，逆序数不为0。
(C) 1243：这个排列中有逆序，例如4和3，逆序数不为0。
(D) 4321：这个排列中每个数都比它后面的数大，逆序数不为0。
步骤 3：得出结论
根据以上分析，只有选项(A)的排列中逆序数为零。
逆序数是指在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就构成一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
步骤 2：分析选项
(A) 1234：这个排列中没有逆序，因为每个数都比它后面的数小，逆序数为0。
(B) 1342：这个排列中有逆序，例如3和2，4和2，逆序数不为0。
(C) 1243：这个排列中有逆序，例如4和3，逆序数不为0。
(D) 4321：这个排列中每个数都比它后面的数大，逆序数不为0。
步骤 3：得出结论
根据以上分析，只有选项(A)的排列中逆序数为零。