设|a|=3, |b|=5 且向量之间的夹角是 |a|=3, |b|=5，求 |a|=3, |b|=5 ( ) A|a|=3, |b|=5B |a|=3, |b|=5 C |a|=3, |b|=5D|a|=3, |b|=5

考查要点：本题主要考查向量模长的计算，涉及向量点积的公式应用。

解题核心思路：利用向量模长平方的展开式，结合点积公式计算。关键在于正确应用公式：
$|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2a \cdot b$
其中点积 $a \cdot b = |a||b|\cos\theta$，$\theta$ 为向量夹角。

破题关键点：

1. 正确代入点积公式，注意角度 $\theta = \dfrac{\pi}{3}$ 对应的余弦值 $\cos\dfrac{\pi}{3} = \dfrac{1}{2}$。
2. 展开并简化表达式，避免计算错误。

步骤1：计算点积 $a \cdot b$
$a \cdot b = |a||b|\cos\theta = 3 \times 5 \times \cos\dfrac{\pi}{3} = 15 \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{15}{2}$

步骤2：展开 $|a + b|^2$
$|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2a \cdot b = 3^2 + 5^2 + 2 \times \dfrac{15}{2}$

步骤3：代入数值计算
$|a + b|^2 = 9 + 25 + 15 = 49$

步骤4：求模长
$|a + b| = \sqrt{49} = 7$

选项分析：根据计算，正确答案应为 $7$，但题目选项中未出现该结果。可能存在题目选项输入错误，建议核对原题。