(7) lim _(xarrow e)dfrac (ln x-1)(x-e);

考查要点：本题主要考查导数的定义以及极限的计算方法，特别是利用导数定义求解特定形式的极限。

解题核心思路：
题目中的极限形式为$\dfrac{0}{0}$型不定式，可考虑洛必达法则或导数的定义。通过观察分子$\ln x - 1$和分母$x - e$的结构，可以发现分子可改写为$\ln x - \ln e$，从而与导数定义中的形式$\dfrac{f(x) - f(a)}{x - a}$对应，直接应用导数定义求解。

破题关键点：

1. 识别分子$\ln x - 1$等价于$\ln x - \ln e$；
2. 将极限表达式与导数定义式$\lim_{x \to a} \dfrac{f(x) - f(a)}{x - a} = f'(a)$对应；
3. 计算$f(x) = \ln x$在$x = e$处的导数。

步骤1：改写分子
将分子$\ln x - 1$改写为$\ln x - \ln e$（因为$\ln e = 1$），原式变为：
$\lim_{x \to e} \dfrac{\ln x - \ln e}{x - e}$

步骤2：应用导数定义
根据导数的定义，$\lim_{x \to a} \dfrac{f(x) - f(a)}{x - a} = f'(a)$，此处$f(x) = \ln x$，$a = e$，因此：
$\lim_{x \to e} \dfrac{\ln x - \ln e}{x - e} = (\ln x)' \bigg|_{x = e}$

步骤3：计算导数
$\ln x$的导数为$\dfrac{1}{x}$，代入$x = e$得：
$(\ln x)' \bigg|_{x = e} = \dfrac{1}{e}$