题目
如图甲所示,是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中,B-|||-为能发射超声波的固定小盒子,工作时B-|||-向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动的物体反射后又被B接收。从B-|||-发射超声波开始计时,经过时间 Delta t 再次发射超声波脉冲,图乙是连续两次发射的超声波的位移一-|||-时间图像。则下列说法正确的是 ()-|||-↑x-|||-x2-|||-连接到 x2 x1-|||-计算机 -x1- 运动方向-|||--x1-|||-B-|||-超声波-|||-7. 7. T O t1 t2 i-|||-甲 乙-|||-A. 超声波的速度为 _(UND)=dfrac ({x)_(1)}({t)_(1)} B. 超声波的速度为 _(UND)=dfrac (2{x)_(2)}({t)_(2)-Delta t}-|||-C.物体的速度为 =dfrac (2({x)_(2)-(x)_(1))}({t)_(2)-(t)_(1)-Delta t} D.物体的速度为 =dfrac (2({x)_(2)-(x)_(1))}({t)_(2)-(t)_(1)+Delta t}
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算超声波的速度
根据图乙，超声波在 $\dfrac{{t}_{1}}{2}$ 时间内通过位移为 ${x}_{1}$，则超声波的速度为
$${v}_{UND}=\dfrac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$$
步骤 2：计算超声波的速度
根据图乙，超声波通过位移 ${x}_{2}$ 时，所用时间为 $\dfrac{{t}_{2}-\Delta t}{2}$，则超声波的速度为
$${v}_{UND}=\dfrac{2{x}_{2}}{{t}_{2}-\Delta t}$$
步骤 3：计算物体的速度
物体通过的位移为 $({x}_{2}-{x}_{1})$ 时，所用时间为
$$t=\dfrac{{t}_{2}-\Delta t}{2}+\Delta t-\dfrac{{t}_{1}}{2}=\dfrac{{t}_{2}-{t}_{1}+\Delta t}{2}$$
所以物体的速度为
$$v=\dfrac{2({x}_{2}-{x}_{1})}{{t}_{2}-{t}_{1}+\Delta t}$$
根据图乙，超声波在 $\dfrac{{t}_{1}}{2}$ 时间内通过位移为 ${x}_{1}$，则超声波的速度为
$${v}_{UND}=\dfrac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$$
步骤 2：计算超声波的速度
根据图乙，超声波通过位移 ${x}_{2}$ 时，所用时间为 $\dfrac{{t}_{2}-\Delta t}{2}$，则超声波的速度为
$${v}_{UND}=\dfrac{2{x}_{2}}{{t}_{2}-\Delta t}$$
步骤 3：计算物体的速度
物体通过的位移为 $({x}_{2}-{x}_{1})$ 时，所用时间为
$$t=\dfrac{{t}_{2}-\Delta t}{2}+\Delta t-\dfrac{{t}_{1}}{2}=\dfrac{{t}_{2}-{t}_{1}+\Delta t}{2}$$
所以物体的速度为
$$v=\dfrac{2({x}_{2}-{x}_{1})}{{t}_{2}-{t}_{1}+\Delta t}$$