题目
物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程是x，它在中间位置(1)/(2)x处的速度为v1，在中间时刻(1)/(2)t时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）A. 当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2B. 当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2C. 当物体做匀速直线运动时，v1=v2D. 当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程是x，它在中间位置$\frac{1}{2}x$处的速度为v1，在中间时刻$\frac{1}{2}t$时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）
- A. 当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
- B. 当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
- C. 当物体做匀速直线运动时，v1=v2
- D. 当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
题目解答
答案
解：A．当物体做匀加速直线运动时，如图1所示
根据图像，位移中点的时间在时间中点的后面，则有v1＞v2
故A错误；
BD．当物体做匀减速直线运动时，如图2所示
根据图像，位移中点的时间在时间中点的后面，则v1＞v2
故B错误D正确；
C．当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故v1=v2
故C正确。
故选：CD。
根据图像，位移中点的时间在时间中点的后面，则有v1＞v2
故A错误；
BD．当物体做匀减速直线运动时，如图2所示
根据图像，位移中点的时间在时间中点的后面，则v1＞v2
故B错误D正确；
C．当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故v1=v2
故C正确。
故选：CD。
解析
步骤 1：分析匀加速直线运动
当物体做匀加速直线运动时，速度随时间增加。在时间中点$\frac{1}{2}t$时，速度为$v_2$，而在位移中点$\frac{1}{2}x$处，由于速度随时间增加，因此到达位移中点时的速度$v_1$会大于时间中点的速度$v_2$。因此，$v_1＞v_2$。
步骤 2：分析匀减速直线运动
当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减少。在时间中点$\frac{1}{2}t$时，速度为$v_2$，而在位移中点$\frac{1}{2}x$处，由于速度随时间减少，因此到达位移中点时的速度$v_1$会大于时间中点的速度$v_2$。因此，$v_1＞v_2$。
步骤 3：分析匀速直线运动
当物体做匀速直线运动时，速度保持不变。因此，在时间中点$\frac{1}{2}t$时的速度$v_2$和在位移中点$\frac{1}{2}x$处的速度$v_1$相等。因此，$v_1=v_2$。
当物体做匀加速直线运动时，速度随时间增加。在时间中点$\frac{1}{2}t$时，速度为$v_2$，而在位移中点$\frac{1}{2}x$处，由于速度随时间增加，因此到达位移中点时的速度$v_1$会大于时间中点的速度$v_2$。因此，$v_1＞v_2$。
步骤 2：分析匀减速直线运动
当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减少。在时间中点$\frac{1}{2}t$时，速度为$v_2$，而在位移中点$\frac{1}{2}x$处，由于速度随时间减少，因此到达位移中点时的速度$v_1$会大于时间中点的速度$v_2$。因此，$v_1＞v_2$。
步骤 3：分析匀速直线运动
当物体做匀速直线运动时，速度保持不变。因此，在时间中点$\frac{1}{2}t$时的速度$v_2$和在位移中点$\frac{1}{2}x$处的速度$v_1$相等。因此，$v_1=v_2$。