a和b均为n阶矩阵且ab=0,则必有（ ）A. A=0或B=0B. BA=0C. |A|=0或|B|=0D. |A|+|B|=0

考查要点：本题主要考查矩阵乘法的性质、行列式的运算规律，以及对矩阵消去律的理解。

解题核心思路：

1. 矩阵乘法的性质：矩阵乘法不满足消去律，即$AB=0$不能推出$A=0$或$B=0$，也不能直接推断$BA=0$。
2. 行列式的性质：若$AB=0$，则$|AB|=|A||B|=0$，根据实数乘法的性质，若乘积为0，则至少有一个因子为0，即$|A|=0$或$|B|=0$。

破题关键点：

• 选项C的关键在于将矩阵乘法转化为行列式的乘积，利用行列式的值为实数的特点进行推导。

选项分析：

1. 选项A：矩阵乘法没有消去律，存在非零矩阵相乘为零的情况（例如：$A=\begin{pmatrix}1&0\\1&0\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}$，此时$AB=0$但$A\neq0$且$B\neq0$），因此错误。
2. 选项B：矩阵乘法不满足交换律，$AB=0$不能推出$BA=0$（例如：上述例子中$BA=\begin{pmatrix}0&0\\1&0\end{pmatrix}\neq0$），因此错误。
3. 选项C：由$AB=0$得$|AB|=|A||B|=0$，根据实数乘法性质，必有$|A|=0$或$|B|=0$，因此正确。
4. 选项D：行列式的和为0无必然性（例如：$A$为单位矩阵，$|A|=1$，$B=0$，则$|A|+|B|=1\neq0$），因此错误。