1.对图 1-28 所示的函数 f (x),求下列极限,如极限不存在,说明理由。-|||-(1) lim _(xarrow -2)f(x);-|||-(2) lim _(xarrow -1)f(x):-|||-(3) lim _(xarrow 0)f(x)

考查要点：本题主要考查函数极限的存在性判断，特别是分段函数在分段点处的左右极限是否相等。
解题思路：

1. 观察函数图像（或分段表达式），确定不同趋近方向下的函数值变化趋势。
2. 分别计算左极限和右极限，若两者相等则极限存在，否则不存在。
   关键点：

• 分段点的左右极限必须单独分析，尤其注意函数在不同区间的表达式差异。

第（1）题：$\lim _{x\rightarrow -2}f(x)$

分析：当$x$趋近于$-2$时，函数$f(x)$的左右极限均存在且相等。
结论：$\lim _{x\rightarrow -2}f(x) = 0$。

第（2）题：$\lim _{x\rightarrow -1}f(x)$

分析：当$x$趋近于$-1$时，函数$f(x)$的左右极限均存在且相等。
结论：$\lim _{x\rightarrow -1}f(x) = -1$。

第（3）题：$\lim _{x\rightarrow 0}f(x)$

分析：

1. 左极限：当$x$从左侧趋近于$0$时，$f(x)$的表达式为常数$-1$，故$\lim _{x\rightarrow 0^-}f(x) = -1$。
2. 右极限：当$x$从右侧趋近于$0$时，$f(x)$的表达式为$x$，故$\lim _{x\rightarrow 0^+}f(x) = 0$。
   结论：左右极限不相等，因此$\lim _{x\rightarrow 0}f(x)$不存在。