题目
图示为两个谐振动的 x-t 曲线,试分别写出其简谐振动方程。-|||-x/cm x/cm-|||-10 10-|||-5-|||-O 1 2 t/s O 1 t/s-|||--10 -10-|||-(a) (b)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定振幅
从图中可以看出，两个简谐振动的振幅都是10cm，即A=0.1m。
步骤 2：确定角频率
对于图(a)，周期T=2s，因此角频率$\omega =\dfrac {2\pi }{T}=\pi rad/s$。
对于图(b)，周期T=2.4s，因此角频率$\omega =\dfrac {2\pi }{T}=\dfrac {5}{6}\pi rad/s$。
步骤 3：确定初相位
对于图(a)，在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位$\phi =-\dfrac {\pi }{2}$。
对于图(b)，在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位$\phi =-\dfrac {\pi }{3}$。
步骤 4：写出简谐振动方程
根据简谐振动方程$x=A\cos (\omega t+\phi )$，可以写出两个简谐振动的方程。
从图中可以看出，两个简谐振动的振幅都是10cm，即A=0.1m。
步骤 2：确定角频率
对于图(a)，周期T=2s，因此角频率$\omega =\dfrac {2\pi }{T}=\pi rad/s$。
对于图(b)，周期T=2.4s，因此角频率$\omega =\dfrac {2\pi }{T}=\dfrac {5}{6}\pi rad/s$。
步骤 3：确定初相位
对于图(a)，在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位$\phi =-\dfrac {\pi }{2}$。
对于图(b)，在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位$\phi =-\dfrac {\pi }{3}$。
步骤 4：写出简谐振动方程
根据简谐振动方程$x=A\cos (\omega t+\phi )$，可以写出两个简谐振动的方程。