题目
判断题(5.0分)-|||-2.若事件A满足 (A)=0, 则任意事件B均与A相互-|||-独立。-|||-A 对-|||-B 错
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义事件独立性
两个事件A和B相互独立，当且仅当P(A∩B) = P(A)P(B)。这意味着事件A的发生不影响事件B的发生概率，反之亦然。
步骤 2：分析P(A)=0的情况
当P(A)=0时，事件A几乎不可能发生。根据独立性的定义，如果事件A几乎不可能发生，那么事件A和任何事件B的交集A∩B也几乎不可能发生，即P(A∩B)=0。
步骤 3：验证独立性条件
根据独立性的定义，如果P(A∩B) = P(A)P(B)，则事件A和B相互独立。当P(A)=0时，P(A∩B)=0，而P(A)P(B)=0×P(B)=0。因此，P(A∩B) = P(A)P(B)成立，即事件A和B相互独立。
两个事件A和B相互独立，当且仅当P(A∩B) = P(A)P(B)。这意味着事件A的发生不影响事件B的发生概率，反之亦然。
步骤 2：分析P(A)=0的情况
当P(A)=0时，事件A几乎不可能发生。根据独立性的定义，如果事件A几乎不可能发生，那么事件A和任何事件B的交集A∩B也几乎不可能发生，即P(A∩B)=0。
步骤 3：验证独立性条件
根据独立性的定义，如果P(A∩B) = P(A)P(B)，则事件A和B相互独立。当P(A)=0时，P(A∩B)=0，而P(A)P(B)=0×P(B)=0。因此，P(A∩B) = P(A)P(B)成立，即事件A和B相互独立。