商店销售某种商品,打八折销售时卖2件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同,相当于降价120元/件销售时卖3件的利润,问该商品的定价为()元/件?A. 360B. 450C. 540D. 720

步骤 1：定义变量
设商品的定价为 \( P \) 元/件，成本价为 \( C \) 元/件。
步骤 2：建立方程
根据题意，打八折销售时卖2件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同，可以得到方程：
\[ 2 \times (0.8P - C) = P - C \]
步骤 3：解方程
化简方程：
\[ 1.6P - 2C = P - C \]
\[ 0.6P = C \]
步骤 4：利用第二个条件
根据题意，打八折销售时卖2件的利润相当于降价120元/件销售时卖3件的利润，可以得到方程：
\[ 2 \times (0.8P - C) = 3 \times (P - 120 - C) \]
步骤 5：代入 \( C = 0.6P \)
代入 \( C = 0.6P \)：
\[ 2 \times (0.8P - 0.6P) = 3 \times (P - 120 - 0.6P) \]
\[ 2 \times 0.2P = 3 \times (0.4P - 120) \]
\[ 0.4P = 1.2P - 360 \]
\[ 0.8P = 360 \]
\[ P = 450 \]