题目
8-33 设半径 R=0.20m 的平行平板电容器,两极板之间为真空,极板间距-|||-离 =0.50cm. 现以恒定电流 I=2.0A 对电容器充电,求位移电流密度(忽略平-|||-板电容器的边缘效应,设电场是均匀的).
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定位移电流与传导电流的关系
在电容器充电过程中，导线中的传导电流 ${I}_{c}$ 与电容器极板间的位移电流 ${I}_{d}$ 相等，即 ${I}_{d}={I}_{c}$。这是因为电容器充电时，电场的变化导致位移电流的产生，而位移电流与传导电流共同维持电路的电流连续性。
步骤 2：计算位移电流密度
位移电流密度 ${j}_{d}$ 可以通过位移电流 ${I}_{d}$ 除以电容器极板的面积来计算。由于电容器的边缘效应被忽略，电场在极板间是均匀的，因此位移电流密度为 ${j}_{d}=\dfrac {{I}_{d}}{A}$，其中 $A$ 是极板的面积，对于圆形极板，$A=\pi {R}^{2}$。
步骤 3：代入数值计算
将已知的数值代入公式中计算位移电流密度。已知 ${I}_{c}=2.0A$，$R=0.20m$，因此 ${j}_{d}=\dfrac {2.0}{\pi \times (0.20)^{2}}$。
在电容器充电过程中，导线中的传导电流 ${I}_{c}$ 与电容器极板间的位移电流 ${I}_{d}$ 相等，即 ${I}_{d}={I}_{c}$。这是因为电容器充电时，电场的变化导致位移电流的产生，而位移电流与传导电流共同维持电路的电流连续性。
步骤 2：计算位移电流密度
位移电流密度 ${j}_{d}$ 可以通过位移电流 ${I}_{d}$ 除以电容器极板的面积来计算。由于电容器的边缘效应被忽略，电场在极板间是均匀的，因此位移电流密度为 ${j}_{d}=\dfrac {{I}_{d}}{A}$，其中 $A$ 是极板的面积，对于圆形极板，$A=\pi {R}^{2}$。
步骤 3：代入数值计算
将已知的数值代入公式中计算位移电流密度。已知 ${I}_{c}=2.0A$，$R=0.20m$，因此 ${j}_{d}=\dfrac {2.0}{\pi \times (0.20)^{2}}$。