【题文】以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度．

考查要点：本题主要考查匀变速直线运动的位移和速度的计算，涉及单位换算和公式的应用。

解题核心思路：

1. 单位统一：将初速度从km/h转换为m/s。
2. 公式选择：利用匀变速直线运动的位移公式 $x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$ 和速度公式 $v = v_0 + a t$ 直接计算。
3. 代入计算：注意加速度方向与速度方向一致，列车做匀加速运动。

破题关键点：

• 单位转换是基础，需确保所有物理量单位一致。
• 正确区分公式：位移公式包含初速度、时间、加速度的平方项，速度公式则直接关联时间与加速度。

步骤1：单位转换

初速度 $v_0 = 36 \, \text{km/h} = \frac{36}{3.6} \, \text{m/s} = 10 \, \text{m/s}$。

步骤2：计算坡路长度

根据位移公式：
$x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$
代入 $v_0 = 10 \, \text{m/s}$，$a = 0.2 \, \text{m/s}^2$，$t = 30 \, \text{s}$：
$x = 10 \times 30 + \frac{1}{2} \times 0.2 \times 30^2 = 300 + 90 = 390 \, \text{m}$

步骤3：计算到达坡底的速度

根据速度公式：
$v = v_0 + a t$
代入数据：
$v = 10 + 0.2 \times 30 = 10 + 6 = 16 \, \text{m/s}$