题目
【题文】以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度．
【题文】以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度．
题目解答
答案
【答案】x=390m , v=16m/s
解析
步骤 1：将速度单位从 km/h 转换为 m/s
列车的初始速度为 36 km/h，需要转换为 m/s。1 km/h = 1000 m / 3600 s = 5/18 m/s。因此，36 km/h = 36 * (5/18) m/s = 10 m/s。
步骤 2：计算坡路的长度
根据运动学公式，位移 x = v0*t + 0.5*a*t^2，其中 v0 是初始速度，a 是加速度，t 是时间。将已知数值代入公式，得到 x = 10*30 + 0.5*0.2*30^2 = 300 + 90 = 390 m。
步骤 3：计算列车到达坡底时的速度
根据运动学公式，v = v0 + a*t，其中 v0 是初始速度，a 是加速度，t 是时间。将已知数值代入公式，得到 v = 10 + 0.2*30 = 10 + 6 = 16 m/s。
列车的初始速度为 36 km/h，需要转换为 m/s。1 km/h = 1000 m / 3600 s = 5/18 m/s。因此，36 km/h = 36 * (5/18) m/s = 10 m/s。
步骤 2：计算坡路的长度
根据运动学公式，位移 x = v0*t + 0.5*a*t^2，其中 v0 是初始速度，a 是加速度，t 是时间。将已知数值代入公式，得到 x = 10*30 + 0.5*0.2*30^2 = 300 + 90 = 390 m。
步骤 3：计算列车到达坡底时的速度
根据运动学公式，v = v0 + a*t，其中 v0 是初始速度，a 是加速度，t 是时间。将已知数值代入公式，得到 v = 10 + 0.2*30 = 10 + 6 = 16 m/s。