题目
[5.7]人的血型为O A,B,AB型的概率分别为0.46,0.40,0.11,0.03,0任意挑选五人,-|||-求下列事件的概率:-|||-(1)恰有两人为O型;-|||-(2)三人为O型,二人为A型;-|||-(3)没有AB型.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算恰有两人为O型的概率
根据题目，人的血型为O型的概率为0.46，非O型的概率为1-0.46=0.54。挑选五人中恰有两人为O型，可以看作是伯努利概型，即二项分布。因此，恰有两人为O型的概率为 ${C}_{5}^{2}\cdot {(0.46)}^{2}\cdot {(0.54)}^{3}$。
步骤 2：计算三人为O型，二人为A型的概率
三人为O型，二人为A型，可以看作是组合问题。三人为O型的概率为 ${(0.46)}^{3}$，二人为A型的概率为 ${(0.4)}^{2}$。因此，三人为O型，二人为A型的概率为 ${C}_{5}^{3}\cdot {(0.46)}^{3}\cdot {(0.4)}^{2}$。
步骤 3：计算没有AB型的概率
没有AB型，即五人都非AB型。每个人非AB型的概率为 $1-0.03=0.97$。因此，没有AB型的概率为 ${(0.97)}^{5}$。
根据题目，人的血型为O型的概率为0.46，非O型的概率为1-0.46=0.54。挑选五人中恰有两人为O型，可以看作是伯努利概型，即二项分布。因此，恰有两人为O型的概率为 ${C}_{5}^{2}\cdot {(0.46)}^{2}\cdot {(0.54)}^{3}$。
步骤 2：计算三人为O型，二人为A型的概率
三人为O型，二人为A型，可以看作是组合问题。三人为O型的概率为 ${(0.46)}^{3}$，二人为A型的概率为 ${(0.4)}^{2}$。因此，三人为O型，二人为A型的概率为 ${C}_{5}^{3}\cdot {(0.46)}^{3}\cdot {(0.4)}^{2}$。
步骤 3：计算没有AB型的概率
没有AB型，即五人都非AB型。每个人非AB型的概率为 $1-0.03=0.97$。因此，没有AB型的概率为 ${(0.97)}^{5}$。