题目
若函数f(x)是奇函数且可导，那么f(x)的导数f′(x)是偶函数。A. 正确B. 错误
若函数f(x)是奇函数且可导，那么f(x)的导数f′(x)是偶函数。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
步骤 1：定义奇函数
奇函数的定义是：对于函数f(x)，如果对于所有x，都有f(-x) = -f(x)，则称f(x)为奇函数。
步骤 2：定义偶函数
偶函数的定义是：对于函数g(x)，如果对于所有x，都有g(-x) = g(x)，则称g(x)为偶函数。
步骤 3：求导数
对于奇函数f(x)，其导数f'(x)的定义是：f'(x) = lim[h→0] (f(x+h) - f(x)) / h。
步骤 4：验证导数的性质
对于奇函数f(x)，我们有f(-x) = -f(x)。对两边求导，得到f'(-x) = -f'(x)。这表明f'(x)满足偶函数的定义，即f'(-x) = f'(x)。
奇函数的定义是：对于函数f(x)，如果对于所有x，都有f(-x) = -f(x)，则称f(x)为奇函数。
步骤 2：定义偶函数
偶函数的定义是：对于函数g(x)，如果对于所有x，都有g(-x) = g(x)，则称g(x)为偶函数。
步骤 3：求导数
对于奇函数f(x)，其导数f'(x)的定义是：f'(x) = lim[h→0] (f(x+h) - f(x)) / h。
步骤 4：验证导数的性质
对于奇函数f(x)，我们有f(-x) = -f(x)。对两边求导，得到f'(-x) = -f'(x)。这表明f'(x)满足偶函数的定义，即f'(-x) = f'(x)。