11.函数 omega =dfrac (1)(z) 将z平面上的下列曲线变成w平面上的什么曲线 (z=-|||-+iy, omega =u+iv) ?-|||-(1) ^2+(y)^2=4;-|||-(2) y=x ;-|||-(3) x=1 ;-|||-(4) ((x-1))^2+(y)^2=1.

步骤 1：将z平面上的曲线转换为w平面上的曲线
对于给定的函数 $\omega = \dfrac{1}{z}$，其中 $z = x + iy$，$\omega = u + iv$，我们有 $z = \dfrac{1}{\omega} = \dfrac{1}{u + iv} = \dfrac{u - iv}{u^2 + v^2}$。因此，$x = \dfrac{u}{u^2 + v^2}$，$y = \dfrac{-v}{u^2 + v^2}$。

步骤 2：将z平面上的曲线方程转换为w平面上的曲线方程
(1) ${x}^{2}+{y}^{2}=4$
将 $x = \dfrac{u}{u^2 + v^2}$ 和 $y = \dfrac{-v}{u^2 + v^2}$ 代入 ${x}^{2}+{y}^{2}=4$，得到 $\left(\dfrac{u}{u^2 + v^2}\right)^2 + \left(\dfrac{-v}{u^2 + v^2}\right)^2 = 4$，化简得到 ${u}^{2}+{v}^{2}=\dfrac {1}{4}$。

(2) y=x
将 $x = \dfrac{u}{u^2 + v^2}$ 和 $y = \dfrac{-v}{u^2 + v^2}$ 代入 y=x，得到 $\dfrac{-v}{u^2 + v^2} = \dfrac{u}{u^2 + v^2}$，化简得到 v=-u。

(3) x=1
将 $x = \dfrac{u}{u^2 + v^2}$ 代入 x=1，得到 $\dfrac{u}{u^2 + v^2} = 1$，化简得到 ${(u-\dfrac {1}{2})}^{2}+{v}^{2}=\dfrac {1}{4}$。

(4) ${(x-1)}^{2}+{y}^{2}=1$
将 $x = \dfrac{u}{u^2 + v^2}$ 和 $y = \dfrac{-v}{u^2 + v^2}$ 代入 ${(x-1)}^{2}+{y}^{2}=1$，得到 $\left(\dfrac{u}{u^2 + v^2} - 1\right)^2 + \left(\dfrac{-v}{u^2 + v^2}\right)^2 = 1$，化简得到 $u=\dfrac {1}{2}$。