题目
某容器中装有一定量的氧气,其温度为127°C,则气体分子的平均平动动能为_.(玻尔兹曼常数127°C)
某容器中装有一定量的氧气,其温度为
,则气体分子的平均平动动能为_.(玻尔兹曼常数
)
题目解答
答案
气体的平动动能表达式为
,根据能量均分定理，三个平方项对总能量平均值的贡献为
代入数值可计算得
解析
步骤 1：确定温度单位
将温度从摄氏度转换为开尔文，因为玻尔兹曼常数的单位是焦耳每开尔文。温度转换公式为$T(K) = T(°C) + 273.15$。
步骤 2：计算平均平动动能
根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为$\dfrac {1}{2}kT$。对于一个三维空间中的分子，有三个平动自由度，因此平均平动动能为$\dfrac {3}{2}kT$。
步骤 3：代入数值计算
将温度和玻尔兹曼常数代入平均平动动能的公式中，计算出结果。
将温度从摄氏度转换为开尔文，因为玻尔兹曼常数的单位是焦耳每开尔文。温度转换公式为$T(K) = T(°C) + 273.15$。
步骤 2：计算平均平动动能
根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为$\dfrac {1}{2}kT$。对于一个三维空间中的分子，有三个平动自由度，因此平均平动动能为$\dfrac {3}{2}kT$。
步骤 3：代入数值计算
将温度和玻尔兹曼常数代入平均平动动能的公式中，计算出结果。