题目
容器中储有一定量的氦气,其压强为P,温度为T,则单位体积内的分子数为_____1_____,分子的平均动能为_____2_____。
容器中储有一定量的氦气,其压强为P,温度为T,则单位体积内的分子数为_____1_____,分子的平均动能为_____2_____。
题目解答
答案
p/kT;P/kT;P/KT;p/kT#1.5kT;3/2kT;3kT/2;1.5KT;3/2KT;3KT/2
解析
步骤 1:确定单位体积内的分子数
根据理想气体状态方程PV=nRT,其中P是压强,V是体积,n是物质的量,R是理想气体常数,T是温度。单位体积内的分子数可以表示为n/V,即物质的量除以体积。根据理想气体状态方程,可以得到n/V=P/RT。由于R是理想气体常数,可以表示为kN_A,其中k是玻尔兹曼常数,N_A是阿伏伽德罗常数。因此,单位体积内的分子数可以表示为P/kT。
步骤 2:确定分子的平均动能
根据理想气体的分子运动理论,分子的平均动能与温度成正比。对于单原子分子,如氦气,分子的平均动能为3/2kT,其中k是玻尔兹曼常数,T是温度。这是因为单原子分子只有平动自由度,没有转动或振动自由度。
根据理想气体状态方程PV=nRT,其中P是压强,V是体积,n是物质的量,R是理想气体常数,T是温度。单位体积内的分子数可以表示为n/V,即物质的量除以体积。根据理想气体状态方程,可以得到n/V=P/RT。由于R是理想气体常数,可以表示为kN_A,其中k是玻尔兹曼常数,N_A是阿伏伽德罗常数。因此,单位体积内的分子数可以表示为P/kT。
步骤 2:确定分子的平均动能
根据理想气体的分子运动理论,分子的平均动能与温度成正比。对于单原子分子,如氦气,分子的平均动能为3/2kT,其中k是玻尔兹曼常数,T是温度。这是因为单原子分子只有平动自由度,没有转动或振动自由度。