题目
1.函数 =dfrac (3{x)^2}(sqrt {2{x)^2-1}}+((x-5))^0 的定义域为 ()-|||-A. x|xgt dfrac {1)(2),且xneq 5} -|||-B. x|xgt dfrac {sqrt {2)}(2),且xneq 5} -|||-C. x|xgt dfrac {sqrt {2)}(2)或xlt -dfrac (sqrt {2)}(2)} -|||-D. x|xgt dfrac {sqrt {2)}(2)或xlt -dfrac (sqrt {2)}(2),且xneq 5}
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定根号下的表达式大于0
要使函数有意义，根号下的表达式 $2{x}^{2}-1$ 必须大于0，即 $2{x}^{2}-1\gt 0$。
步骤 2：解不等式
解不等式 $2{x}^{2}-1\gt 0$，得到 $x\gt \dfrac {\sqrt {2}}{2}$ 或 $x\lt -\dfrac {\sqrt {2}}{2}$。
步骤 3：确定零次幂的条件
由于 $(x-5)^0$ 存在，需要 $x-5\neq 0$，即 $x\neq 5$。
要使函数有意义，根号下的表达式 $2{x}^{2}-1$ 必须大于0，即 $2{x}^{2}-1\gt 0$。
步骤 2：解不等式
解不等式 $2{x}^{2}-1\gt 0$，得到 $x\gt \dfrac {\sqrt {2}}{2}$ 或 $x\lt -\dfrac {\sqrt {2}}{2}$。
步骤 3：确定零次幂的条件
由于 $(x-5)^0$ 存在，需要 $x-5\neq 0$，即 $x\neq 5$。