题目
如图所示，一质量为m=0.5kg的小球，用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g=10m/s2，下列说法不正确的是（ ）A. 小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2m/sB. 当小球在最高点的速度为4m/s，轻绳拉力为15NC. 若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的最大速度不能超过4sqrt(2)({m)}/sD. 若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的最大速度不能超过4m/s
如图所示，一质量为m=0.5kg的小球，用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g=10m/s2，下列说法不正确的是（ ）- A. 小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2m/s
- B. 当小球在最高点的速度为4m/s，轻绳拉力为15N
- C. 若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的最大速度不能超过4$\sqrt{2}{{m}}$/s
- D. 若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的最大速度不能超过4m/s
题目解答
答案
D. 若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的最大速度不能超过4m/s
解析
步骤 1：分析小球在最高点的最小速度
在最高点，小球做圆周运动所需的向心力由重力提供，即mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$。代入m=0.5kg，L=0.4m，g=10m/s^{2}，解得v=2m/s。因此，小球在最高点的最小速度为2m/s，选项A正确。
步骤 2：计算小球在最高点速度为4m/s时的轻绳拉力
在最高点，根据牛顿第二定律，轻绳拉力F和重力mg的合力提供向心力，即F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$。代入v=4m/s，解得F=15N。因此，选项B正确。
步骤 3：计算轻绳能承受的最大张力为45N时小球的最大速度
在最低点，轻绳拉力F'和重力mg的合力提供向心力，即F'-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$。代入F'=45N，解得v=4$\sqrt{2}{{m}}$/s。因此，选项C正确，选项D错误。
在最高点，小球做圆周运动所需的向心力由重力提供，即mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$。代入m=0.5kg，L=0.4m，g=10m/s^{2}，解得v=2m/s。因此，小球在最高点的最小速度为2m/s，选项A正确。
步骤 2：计算小球在最高点速度为4m/s时的轻绳拉力
在最高点，根据牛顿第二定律，轻绳拉力F和重力mg的合力提供向心力，即F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$。代入v=4m/s，解得F=15N。因此，选项B正确。
步骤 3：计算轻绳能承受的最大张力为45N时小球的最大速度
在最低点，轻绳拉力F'和重力mg的合力提供向心力，即F'-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$。代入F'=45N，解得v=4$\sqrt{2}{{m}}$/s。因此，选项C正确，选项D错误。