题目
1.单选题-|||-下列联合概率密度函数的性质表述错误-|||-的是() ()-|||-A (int )_(-infty )^-infty (int )_(-infty )^-infty f(x,y)dxdy=1 .-|||-B . (x,y)in D =(iint )_(D)f(x,y)dxdy .-|||-(D是XOY-|||-平面内任一区域)-|||-C) (x,y)geqslant 0-|||-若(x:y)处连续,则有-|||-(D) .(x,y)dxdy=f(x,y)
题目解答
答案
:本题考查联合概率密度函数的性质。选项A,联合概率密度函数的性质之一是:随机变量(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)在XOY平面上的任一区域D上,总有:,正确;选项B,联合概率密度函数的性质之一是:f(x,y)是非负的,正确;选项C,联合概率密度函数的性质之一是:f(x,y)是连续的,正确;选项D,联合概率密度函数的性质之一是:,错误。
D
D
解析
步骤 1：联合概率密度函数的性质之一是：随机变量(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)在XOY平面上的任一区域D上，总有：${\int }_{-\infty }^{-\infty }{\int }_{-\infty }^{-\infty }f(x,y)dxdy=1$，正确；
步骤 2：联合概率密度函数的性质之一是：$P\{ (x,y)\in D\} ={\iint }_{D}f(x,y)dxdy$，其中D是XOY平面内任一区域，正确；
步骤 3：联合概率密度函数的性质之一是：$f(x,y)\geqslant 0$，正确；
步骤 4：联合概率密度函数的性质之一是：若(x,y)处连续，则有$f(x,y)=\frac{\partial^2}{\partial x \partial y}F(x,y)$，而不是$IIF(x,y)dxdy=f(x,y)$，错误。
步骤 2：联合概率密度函数的性质之一是：$P\{ (x,y)\in D\} ={\iint }_{D}f(x,y)dxdy$，其中D是XOY平面内任一区域，正确；
步骤 3：联合概率密度函数的性质之一是：$f(x,y)\geqslant 0$，正确；
步骤 4：联合概率密度函数的性质之一是：若(x,y)处连续，则有$f(x,y)=\frac{\partial^2}{\partial x \partial y}F(x,y)$，而不是$IIF(x,y)dxdy=f(x,y)$，错误。