题目
设A= (matrix (1 3 2 0 1 5 6 -2 4) ),B= (matrix (2 0 1 1 -1 3 5 0 5) ),则mid A mid = (), mid 2 A mid = (), mid AB mid = ()。 A. 92,184,-460B. 92,92,-460C. 92,736,-460D. 92,184,-920
$$ 设A= (\matrix {1\ 3\ 2\ \ 0\ 1\ 5\ \ 6\ -2\ 4}\ \ ),B= (\matrix {2\ 0\ 1\ \ 1\ -1\ 3\ \ 5\ 0\ 5}\ \ ),则\mid A \mid = (), \mid 2\ \ A \mid = (), \mid AB \mid = ()。 $$
A. 92,184,-460
B. 92,92,-460
C. 92,736,-460
D. 92,184,-920
题目解答
答案
C. 92,736,-460
解析
步骤 1：计算矩阵A的行列式
根据行列式的定义，计算矩阵A的行列式值。矩阵A的行列式可以通过拉普拉斯展开计算。
步骤 2：计算矩阵2A的行列式
根据行列式的性质，矩阵2A的行列式等于2的n次方乘以矩阵A的行列式，其中n是矩阵的阶数。
步骤 3：计算矩阵AB的行列式
根据行列式的性质，矩阵AB的行列式等于矩阵A的行列式乘以矩阵B的行列式。
根据行列式的定义，计算矩阵A的行列式值。矩阵A的行列式可以通过拉普拉斯展开计算。
步骤 2：计算矩阵2A的行列式
根据行列式的性质，矩阵2A的行列式等于2的n次方乘以矩阵A的行列式，其中n是矩阵的阶数。
步骤 3：计算矩阵AB的行列式
根据行列式的性质，矩阵AB的行列式等于矩阵A的行列式乘以矩阵B的行列式。