题目
有父子 5 人,年龄和为 79 岁,长子的年龄比父亲的 1/2 少7 岁,次子年龄的 3 倍比父亲少 3 岁,三子年龄的 6 倍比父亲多 6岁,幼子的年龄是父亲的 1/21。则父亲今年为()岁。A. 36B. 42C. 48D. 56
有父子 5 人,年龄和为 79 岁,长子的年龄比父亲的 1/2 少7 岁,次子年龄的 3 倍比父亲少 3 岁,三子年龄的 6 倍比父亲多 6岁,幼子的年龄是父亲的 1/21。则父亲今年为()岁。
A. 36
B. 42
C. 48
D. 56
题目解答
答案
B. 42
解析
步骤 1:确定父亲年龄的倍数关系
根据题目,父亲的年龄是长子年龄的2倍加14岁,是次子年龄的3倍加3岁,是三子年龄的6倍减6岁,是幼子年龄的21倍。因此,父亲的年龄应该是2、3、6、21的公倍数。2、3、6的最小公倍数是6,而6和21的最小公倍数是42。因此,父亲的年龄应该是42的倍数。
步骤 2:确定父亲年龄的范围
题目中提到父子五人的年龄和为79岁。如果父亲的年龄是42的倍数,那么父亲的年龄只能是42岁,因为如果父亲的年龄是84岁,那么父子五人的年龄和将超过79岁。
步骤 3:验证父亲年龄为42岁时的合理性
如果父亲的年龄是42岁,那么长子的年龄是(42/2)-7=14岁,次子的年龄是(42-3)/3=13岁,三子的年龄是(42+6)/6=8岁,幼子的年龄是42/21=2岁。这五个年龄的和是42+14+13+8+2=79岁,符合题目的条件。
根据题目,父亲的年龄是长子年龄的2倍加14岁,是次子年龄的3倍加3岁,是三子年龄的6倍减6岁,是幼子年龄的21倍。因此,父亲的年龄应该是2、3、6、21的公倍数。2、3、6的最小公倍数是6,而6和21的最小公倍数是42。因此,父亲的年龄应该是42的倍数。
步骤 2:确定父亲年龄的范围
题目中提到父子五人的年龄和为79岁。如果父亲的年龄是42的倍数,那么父亲的年龄只能是42岁,因为如果父亲的年龄是84岁,那么父子五人的年龄和将超过79岁。
步骤 3:验证父亲年龄为42岁时的合理性
如果父亲的年龄是42岁,那么长子的年龄是(42/2)-7=14岁,次子的年龄是(42-3)/3=13岁,三子的年龄是(42+6)/6=8岁,幼子的年龄是42/21=2岁。这五个年龄的和是42+14+13+8+2=79岁,符合题目的条件。