2、判断与向量a=(6,7,-6)平行的单位向量是pm((6)/(11),(7)/(11),-(6)/(11))。A. √B. ×

本题考查向量平行的判定以及单位向量的计算。解题思路是先求出已知向量的模，再根据单位向量的定义求出与已知向量平行的单位向量，最后判断所给向量是否为所求的单位向量。

1. 求向量$\vec{a}=(6,7,-6)$的模$\vert\vec{a}\vert$：
   根据向量模的计算公式，若向量$\vec{a}=(x,y,z)$，则$\vert\vec{a}\vert=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$。
   对于向量$\vec{a}=(6,7,-6)$，将$x = 6$，$y = 7$，$z = -6$代入公式可得：
   $\vert\vec{a}\vert=\sqrt{6^{2}+7^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{36 + 49 + 36}=\sqrt{121}=11$
2. 求与向量$\vec{a}$平行的单位向量：
   与非零向量$\vec{a}$平行的单位向量为$\pm\frac{\vec{a}}{\vert\vec{a}\vert}$。
   已知$\vec{a}=(6,7,-6)$，$\vert\vec{a}\vert = 11$，则$\frac{\vec{a}}{\vert\vec{a}\vert}=\frac{1}{11}(6,7,-6)=(\frac{6}{11},\frac{7}{11},-\frac{6}{11})$。
   所以与向量$\vec{a}$平行的单位向量是$\pm(\frac{6}{11},\frac{7}{11},-\frac{6}{11})$。
3. 判断命题的正确性：
   由于我们求出与向量$\vec{a}=(6,7,-6)$平行的单位向量确实是$\pm(\frac{6}{11},\frac{7}{11},-\frac{6}{11})$，所以该命题正确。