题目
【单选题】设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则P(A∪B)=()。A. 0.58B. 0.7C. 0.68D. 0.6
【单选题】设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则P(A∪B)=()。
A. 0.58
B. 0.7
C. 0.68
D. 0.6
题目解答
答案
A. 0.58
解析
步骤 1：确定事件A和B的概率
已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，且事件A与B相互独立。
步骤 2：计算事件A和B同时发生的概率
由于事件A与B相互独立，所以P(A∩B)=P(A)×P(B)=0.4×0.3=0.12。
步骤 3：计算事件A或B发生的概率
根据概率的加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.4+0.3-0.12=0.58。
已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，且事件A与B相互独立。
步骤 2：计算事件A和B同时发生的概率
由于事件A与B相互独立，所以P(A∩B)=P(A)×P(B)=0.4×0.3=0.12。
步骤 3：计算事件A或B发生的概率
根据概率的加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.4+0.3-0.12=0.58。