题目
[题目]设函数 f(1-3x) 的定义域为 (-3,3] , 则函数-|||-f(x)的定义域为
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解定义域
函数 $f(1-3x)$ 的定义域为 $(-3,3]$，意味着 $x$ 的取值范围是 $-3 < x \leqslant 3$。
步骤 2：确定 $1-3x$ 的取值范围
由于 $-3 < x \leqslant 3$，我们可以计算 $1-3x$ 的取值范围。当 $x = -3$ 时，$1-3x = 10$；当 $x = 3$ 时，$1-3x = -8$。因此，$1-3x$ 的取值范围是 $-8 \leqslant 1-3x < 10$。
步骤 3：确定 $f(x)$ 的定义域
由于 $f(1-3x)$ 的定义域是 $(-3,3]$，而 $1-3x$ 的取值范围是 $-8 \leqslant 1-3x < 10$，因此 $f(x)$ 的定义域为 $[-8,10)$。
函数 $f(1-3x)$ 的定义域为 $(-3,3]$，意味着 $x$ 的取值范围是 $-3 < x \leqslant 3$。
步骤 2：确定 $1-3x$ 的取值范围
由于 $-3 < x \leqslant 3$，我们可以计算 $1-3x$ 的取值范围。当 $x = -3$ 时，$1-3x = 10$；当 $x = 3$ 时，$1-3x = -8$。因此，$1-3x$ 的取值范围是 $-8 \leqslant 1-3x < 10$。
步骤 3：确定 $f(x)$ 的定义域
由于 $f(1-3x)$ 的定义域是 $(-3,3]$，而 $1-3x$ 的取值范围是 $-8 \leqslant 1-3x < 10$，因此 $f(x)$ 的定义域为 $[-8,10)$。